五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過具體實(shí)例體會(huì)求商的近似數(shù)的必要性，感受取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
3、在解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)能根據(jù)實(shí)際情況合理取商的近似數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。
教學(xué)準(zhǔn)備
有關(guān)的課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入：
1．按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。（PPT課件出示題目。）
保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)
2．求出下面各題中積的近似值。（PPT課件出示題目。）
（1）得數(shù)保留一位小數(shù)：2.83×0.9；
（2）得數(shù)保留兩位小數(shù)：1.07×0.56。
3．揭示課題：我們已經(jīng)會(huì)求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中，常常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數(shù)位數(shù)比較多，實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù)，這時(shí)就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。（板書課題：商的近似數(shù)。）
二、探究新知：
1．學(xué)習(xí)例6。
（1）出示例6題目信息。（PPT課件演示。）
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題中的信息自主列式計(jì)算，并指名板演。（教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況，給予適當(dāng)指導(dǎo)。）
（3）當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：在計(jì)算價(jià)錢時(shí)，通常只精確到“分”，這里的計(jì)量單位是“元”，那應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？（教師適時(shí)板書或PPT課件演示。）
①學(xué)生回答后，修改自己的計(jì)算過程，得到19.4÷12≈1.62（元）。
②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留兩位小數(shù)時(shí)，要除到第三位小數(shù)，再將第三位小數(shù)“四舍五入”。
（4）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要精確到“角”，又應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？
①學(xué)生獨(dú)立完成。
②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留一位小數(shù)時(shí)，要除到第二位小數(shù)，再將第二位小數(shù)“四舍五入”。（教師適時(shí)板書或PPT課件演示。）
（5）教師組織學(xué)生交流討論。
①通過上面的兩次計(jì)算，想一想怎樣求商的近似數(shù)？
②教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。（教師適時(shí)板書或PPT課件演示。）
（6）介紹求商的近似數(shù)的簡(jiǎn)便的方法：求商的近似數(shù)時(shí)，除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，可以不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。
①如果余數(shù)小于除數(shù)的一半，就說明下一位商小于5，直接舍去；（PPT課件演示例6精確到“角”的計(jì)算過程。）
②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。（PPT課件演示例6精確到“分”的計(jì)算過程。）
2．對(duì)比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。
（1）對(duì)比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù)，想一想，它們?cè)谇蠓ㄉ嫌惺裁聪嗤筒煌�？（PPT課件演示。）
（2）思考：求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同？（PPT課件演示。）
（3）引導(dǎo)學(xué)生交流、概括。（PPT課件演示。）
①相同點(diǎn)：都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。
②不同點(diǎn)：求商的近似數(shù)時(shí)，只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了；而求積的近似數(shù)時(shí)，則要計(jì)算出整個(gè)積后再取近似數(shù)。
三、鞏固應(yīng)用：
1．基本練習(xí)。
完成教材第32頁“做一做”。
①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
②集體訂正，著重讓學(xué)生明確每一小題除到第幾位小數(shù)，然后怎么取近似數(shù)。
2．提高練習(xí)。
判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”。）
（1）求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。（ ）
（2）求商的近似數(shù)時(shí)，精確到百分位，就必須除到萬分位。（ ）
（3）求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須先求出準(zhǔn)確數(shù)。（ ）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)：
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？
教學(xué)反思：本節(jié)課從生活情景入手，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)源自于生活，很大空間給了學(xué)生獨(dú)立思考，在真實(shí)化的情境中體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)。在教學(xué)例7的時(shí)候，以談話方式引出數(shù)學(xué)問題，營(yíng)造一種利于學(xué)習(xí)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生經(jīng)歷求商的近似數(shù)的過程，更加能讓學(xué)生加深理解記憶。
學(xué)生總結(jié)出方法后，再進(jìn)行加強(qiáng)聯(lián)系。但在練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生還是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小數(shù)，學(xué)生做豎式時(shí)就只除到小數(shù)第三位，沒有多除一位，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。因此，只要不斷強(qiáng)調(diào)方法中加強(qiáng)鞏固，學(xué)生熟悉了自然錯(cuò)誤就減少了。
在求商的近似數(shù)時(shí)，學(xué)生最感到困難的是根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行保留，提醒學(xué)生并不是任何時(shí)候都可以用四舍五入的方法保留，有時(shí)要用“進(jìn)一法”，有時(shí)用“去尾法”，我讓學(xué)生舉例說說什么時(shí)候“進(jìn)一”，什么時(shí)候“去尾”，幫助學(xué)生理解。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商的近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)二
教學(xué)內(nèi)容：
P23例7、做一做，P26練習(xí)四第10、11題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中的實(shí)際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：知道為什么要求商的近似數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)生活中的實(shí)際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù)．
6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)．
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2題后，要讓學(xué)生說明其中小數(shù)末尾的“0”為什么不能去掉．
3. 計(jì)算0.381.14(得數(shù)保留兩位小數(shù))
二、新課
1．教學(xué)例7：
教師出示例6，口述圖意, 再列式計(jì)算．當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時(shí)，還除不盡．教師問：“實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)，通常只算到‘分’，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候要除到哪一位?為什么?（應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。）橫式應(yīng)該怎樣寫出?教師板書.
教師問：表示計(jì)算到“角”需要保留幾位小數(shù)?除的時(shí)候要除到哪一位?應(yīng)該約等于多少？
教師要讓學(xué)生想一想：“怎樣求商的近似值？”（首先要看題目的要求，應(yīng)該保留幾位小數(shù)；其次，求商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”．）
我們學(xué)習(xí)班了求積的近似值和求商的近似值,比一比這兩者有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
2．P23做一做：
教師讓學(xué)生按要求進(jìn)行計(jì)算，巡視時(shí)，注意學(xué)生計(jì)算時(shí)取商的近似值的做法對(duì)不對(duì)．做完后，讓學(xué)生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計(jì)算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)．）
師：解題時(shí)用了什么技巧？
三、鞏固練習(xí)
1、求下面各題商的近似數(shù)：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
2、P26第10題第（1）題。
四、作業(yè)：
P26第10題第（2）題、第11題。
課后小記：
本以為求近似數(shù)是教學(xué)難點(diǎn), 所以在新授前安排了大量相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí). 但在實(shí)際教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)計(jì)算才是真正的教學(xué)難點(diǎn), 由于例題及做一做中所有習(xí)題全是小數(shù)除以整數(shù), 所以當(dāng)作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算時(shí), 許多學(xué)生裝都忘記了"一看, 二移"的步驟. 所以在設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)時(shí)應(yīng)增加小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí).
其次我根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充介紹了一種求商近似數(shù)的簡(jiǎn)便方法. 即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后不再繼續(xù)除，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺好的同學(xué)算得更快了，但悟性較差的學(xué)生聽完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。所以下次再教時(shí)，此方法的介紹時(shí)間可以適當(dāng)后移，放在練習(xí)課上。
