最新圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第48?50頁(yè)。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
[說(shuō)明：教學(xué)目的是全課的中心，所以要明確具體。這節(jié)課教學(xué)目的就很明確具體，既有知識(shí)要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大綱要求。]
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐的體積公式推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺(tái)、棱臺(tái)實(shí)物各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么？
2、底面積是19平方厘米，高是20厘米，求圓柱的體積是多少立方厘米？
[說(shuō)明：圓錐的體積，是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此，先復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法，抓住所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法作了很好的鋪墊。]
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
板書(shū)：圓錐的體積
[說(shuō)明：設(shè)疑激趣，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。l
二、新課教學(xué)
師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第48頁(yè)，想一想：圓錐的底面是什么形狀的？什么是圓錐的高？（生看書(shū)）
投影出示下圖：
師：圓錐的底面是什么形狀？
生：圓錐的底面是圓形的。
師：對(duì)。什么是圓錐的高呢？
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。
師演示：將剛才出示的圓錐圖上的高往外移，標(biāo)上字母h，如圖所示：
師：有人認(rèn)為，（指母線）這條就是圓錐的高，你們說(shuō)對(duì)嗎？為什么？
生：我認(rèn)為不對(duì)，因?yàn)楦呤侵笍膱A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，它不在圓心上，所以不是圓錐的高。
師：說(shuō)得很好。在我們?nèi)粘Ｉ钪�，你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的？（略）
師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。（出示實(shí)物圖）如：沙堆、糧堆、鉛錘，還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分？（略）
師：對(duì)圓錐我們已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)在，我們一起來(lái)看一組圈，請(qǐng)你判斷這些圖中哪些是圓錐？哪些不是？為什么？
投影出示下列圖形：
生：我認(rèn)為②、③、④三個(gè)圖是圓錐，①、⑤兩個(gè)圖不是。
師：第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣，為什么說(shuō)它們也是圓錐呢？
生：我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐，第③個(gè)圖是斜放的圓錐。
師：說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。
（一名學(xué)生到前面旋轉(zhuǎn)投影片，將圓錐圖形一一擺正）
師：拿出實(shí)物模型（圓臺(tái)、棱臺(tái)）。說(shuō)：大家看，①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體，它們究竟叫什么呢？等你們以后學(xué)了更多的知識(shí)就知道了。
[說(shuō)明：圓錐的認(rèn)識(shí)，教師是讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)去獲得的。教師通過(guò)不斷設(shè)疑，層層深入，幫助學(xué)生對(duì)書(shū)上內(nèi)容逐步深化；然后，以生活中的圓錐形物體，進(jìn)一步幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)；最后，用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐，哪些不是圓錐，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從而達(dá)到知識(shí)的強(qiáng)化目的。]
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐�，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積（出示教具）。這是一個(gè)空心圓錐，這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢？我們先來(lái)比較它們的底面。（師演示：將圓錐和圓柱的底面合在一起，完全重合。）
生：它們的底面是相等的。
師：我們?cè)賮?lái)比較它們的高。（師演示：用一把直尺架在兩者之間，然后分別量一量它們的高。）
生：它們的高也是相等的。
師：那也就是說(shuō)，這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式（邊說(shuō)邊演示），先在圓錐內(nèi)裝滿(mǎn)水，注意大拇指不要伸進(jìn)去，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M�，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、實(shí)驗(yàn)器材中，圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系？官們的高有什么關(guān)系？
2、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？
3、圓錐的體積怎么算？體職公式是怎樣的？
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的
器材中，圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系？它們的高有什么關(guān)系？
生：在實(shí)驗(yàn)器材中，圓錐的底面和圓柱的底面是相等的，它們的高也是相等的。
師：我們?cè)賮?lái)討論第2個(gè)問(wèn)題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。（略）你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢？
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿(mǎn)水，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢？
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。
師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第49頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。
生：我認(rèn)為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。
生：我認(rèn)為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要？如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢？我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱，我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
（請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)示范實(shí)驗(yàn)）
師：現(xiàn)在大家看清楚了嗎？等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。
生齊答：不是。
[說(shuō)明：變教具為學(xué)具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使聽(tīng)黨、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng)，通過(guò)自己親自動(dòng)手操作，努力去探索圓錐體積的計(jì)算方法，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。]
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系，口答三道題目。師：出示小黑板，口算。
求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。
1、圓柱體的體積是3立方厘米；
2、圓柱體的體積是2、4立方分米；
3、圓柱體的體積是1/2立方米；"
生答略。
師：大家回答得很好。接下來(lái)，請(qǐng)大家用圓錐的體積計(jì)算公式來(lái)解答一道應(yīng)用題。師出示第50頁(yè)例1。
例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
（兩名學(xué)生板演，老師巡視）
師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)？
生：對(duì)！
師：和他做的一?樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。（絕大多數(shù)同學(xué)舉手）
師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢？（指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的）
生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即V=1/3Sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)做填表練習(xí)。
