有一個(gè)角為直角的三角形稱為直角三角形。在直角三角形中,與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊。接下來大家一起來練習(xí)直角三角形家庭作業(yè)試題。
20xx湘教版初二數(shù)學(xué)直角三角形家庭作業(yè)試題
一、填空題 1.如下圖,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°
(1)若∠A=∠D,BC=EF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(2)若∠A=∠D,AC=DF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(3)若∠A=∠D,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(4)若AC=DF,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(5)若AC=DF,CB=FE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
2.如右圖,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,AC與
BD交于點(diǎn)O,則有△_____≌△_____,其判定依據(jù)是,還有△
__________≌△__________,其判定依據(jù)是__________.
3.已知:如圖(1),AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E,F(xiàn),AE=DF,AB=DC,
則△__________≌△__________(HL)
.
(1) (2) (3)
4.已知:如圖(2),BE,CF為△ABC的高,且BE=CF,BE,CF交于點(diǎn)H,若BC=10,F(xiàn)C=8,則EC=__________.
5.已知:如圖(3),AB=CD,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,∠D=60°,則∠A=(___)°.
6.如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則
需要加條件 _______或 ; 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件 或 .
AB
第6題 第7題 第8題
7.如圖,有一個(gè)直角△ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一條線段PQ=AB,P.Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AP= 時(shí),才能使ΔABC≌ΔPQA.
8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于 D,DE⊥AB于E,且AB=6 cm,則△DEB的周長(zhǎng)為___________cm.
二、選擇題
1.如下圖,O是∠BAC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到AB,AC的距離OE=OF,則△AEO≌△AFO的依據(jù)是( )
A.HL B.AAS C.SSS D.ASA
2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,如下圖,那么下列各條件中,不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
3.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是( )
A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等
C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等
4.△ABC中,∠C=90°,AD為角平分線,BC=32,BD∶DC=9∶ 7, 則點(diǎn)D到AB的距離為( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
5.在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等,則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn). ( )
(A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)邊的垂直平分線 6.已知,如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說法正確
的有幾個(gè) ( )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;
(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.
(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)
7.以下各組數(shù)為邊的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.3+1,3-1,22
C.7,24,25 B.4,7.5,8.5 D.3.5,4.5,5.5
8.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,CD是斜邊AB的中線,若AB=22,則點(diǎn)D到BC的距離為( )
A.1 B.2 C.2 D.2