北京高考數(shù)學(xué)試卷試題及答案解析(答案WORD版)

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2015年北京高考數(shù)學(xué)試卷試題整體難度、考查內(nèi)容、呈現(xiàn)方式等方面突顯北京特色,注重對學(xué)生未來發(fā)展所需要的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。在考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能的同時,注重對學(xué)生運(yùn)用基本數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法,分析與解決問題綜合能力的考查。試題題型、分?jǐn)?shù)設(shè)置保持穩(wěn)定,難度分布合理。試題的表述形式簡潔、規(guī)范,試題的圖文準(zhǔn)確并相互匹配。聯(lián)系實(shí)際類試題的背景描述清楚,易于理解和解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

32文科試卷:注重解決實(shí)際問題今年數(shù)學(xué)文科試卷進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查,在新情境中提取有用信息,直接由圖找到思路,結(jié)合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象解析等解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題?疾閷W(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理、方法,結(jié)合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象解析等解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題。

文科試卷中出現(xiàn)4個有實(shí)際背景的圖或者表格。其中第14題考查學(xué)生閱讀圖表,提取信息分析信息的能力,問題很貼近學(xué)生的實(shí)際生活,培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題的思維習(xí)慣。

14題原題:高三年級267位學(xué)生參加期末考試,某班37位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如下圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生。

從這次考試成績看:

在甲、乙兩人中,其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是_______;
在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是_______。

此題考查學(xué)生閱讀圖表、提取信息、分析信息的能力,這些都是今后工作生活中需要具備的能力。

在第一問里,關(guān)注的不是甲、乙兩位同學(xué)名次之間的關(guān)系,而是他們各自的語文成績與總成績的相關(guān)程度,關(guān)注的是如何利用成績分布信息分析一名學(xué)生在不同課程中的學(xué)習(xí)狀況,找到他的優(yōu)勢科目。這對學(xué)生后續(xù)階段的學(xué)習(xí)以及選擇專業(yè)方向方面都有積極意義。

在第二問里,同樣是學(xué)生自己的數(shù)學(xué)成績與自己的語文成績比較,解此題的關(guān)鍵是要搞清楚丙在第一個圖里對應(yīng)的點(diǎn)是哪個。

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考查,在一定程度上反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的本質(zhì)理解,更反映出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法定量客觀理性分析問題的思維習(xí)慣,而這些正是一個現(xiàn)代公民應(yīng)該必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)理科試卷:引導(dǎo)考生多想少算今年的數(shù)學(xué)理科試卷注重基本知識、基本技能、基本思想方法的考查,延續(xù)以往解答題分層設(shè)問的方式,分散難點(diǎn),同時關(guān)注各問內(nèi)在的聯(lián)系,體現(xiàn)整體性。

與去年相比,解答題的總體閱讀量有所下降,大部分試題的背景學(xué)生很熟悉,這有利于學(xué)生將注意力放在數(shù)學(xué)問題的解決上。

對綜合性問題的解決能力則是一個學(xué)生綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。試卷中設(shè)計了一定的綜合性問題,主要是用以考查理科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí),具備綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題方面能力。例如理科卷18題第3問,求使得不等式 恒成立的參數(shù) 的最大值;19題第2問,判斷是否存在滿足特定條件的點(diǎn),若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由;20題的后兩問。這些問題,都有一定的挑戰(zhàn)性。

與往年相比,今年數(shù)學(xué)理科試卷在降低計算量、減少數(shù)學(xué)符號的閱讀的同時,更注重對數(shù)學(xué)能力的考查。很多題目解法靈活、多樣,給學(xué)生較大的發(fā)揮空間。立足考生分析問題的能力,凸顯對題目特點(diǎn)的洞察力,多想少算。

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