衡水市第二中學(xué) 王亞所 孫玲玲 蘇海英
今年高考試題,用一句話(huà)概括就是“大穩(wěn)定,小創(chuàng)新,側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)與能力考察”。
比去年考題難了
1.在知識(shí)點(diǎn)上基本沒(méi)有變化,在難度上穩(wěn)中有升。
2.在考查形式上,變化較大的是概率與統(tǒng)計(jì),其中選擇題由14年的古典概型變?yōu)榭疾橄嗷オ?dú)立事件的概率,淡化了對(duì)排列組合的考查,解答題19題由的頻率分布直方圖中求平均值和方差、正態(tài)分布與二項(xiàng)分布的考查變?yōu)閷?duì)回歸分析的考查,突出了概率統(tǒng)計(jì)的創(chuàng)新性與實(shí)用性。立體幾何小題由多面體轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)體的體積表面積的計(jì)算,是本套試題的一大亮點(diǎn),同時(shí)也淡化了球的組合體的問(wèn)題的考查。
考點(diǎn)幾乎全覆蓋
今年的高考數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格,試題設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計(jì)理念。試題整體難度適中,注重考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),符合《考綱大綱》和《考試說(shuō)明》的各項(xiàng)要求。試題知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣、注重基礎(chǔ)知識(shí),基本方法與基本技能的考查;重點(diǎn)突出,立體幾何、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等主干知識(shí)在解答題中得到了重點(diǎn)考查,側(cè)重通性通法,盡量避免特殊技巧,對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力、分類(lèi)討論能力、運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化化歸能力有很好的考查。同時(shí),在選擇填空題中覆蓋了復(fù)數(shù),簡(jiǎn)易邏輯,概率,三視圖及球,程序框圖,二項(xiàng)式,平面向量,函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,圖像與性質(zhì)以及解三角形,橢圓與圓、線(xiàn)性規(guī)劃、等內(nèi)容。試卷在全面考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能;命題充分地體現(xiàn)了以知識(shí)為載體,以方法為依托,以能力為考察目的的思想。
最難是函數(shù)
一套試題,哪些容易得分?哪些得分困難?咱們一道一道分析:
1.三角函數(shù):主要考查誘導(dǎo)公式,兩角和與差的公式,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(單調(diào)性,周期性)解三角形等,其中16題重點(diǎn)考查學(xué)生分析圖形,適當(dāng)設(shè)置變量,建立三角模型的能力,若變量設(shè)置不合理,則會(huì)增大運(yùn)算量,因此此題難度較大,得分率不會(huì)太高。
2.數(shù)列:17題遵循了兩年數(shù)列兩年三角的命題規(guī)律,考查數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)求和中的裂項(xiàng)相消法,題型常見(jiàn),方法常規(guī),較易得分。
3.立體幾何:選擇題第6題題型新穎,以《九章算術(shù)》中一道數(shù)學(xué)問(wèn)題為背景考查圓錐體積運(yùn)算以及扇形的弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用,考查方式創(chuàng)新卻不偏怪,給人以數(shù)學(xué)的美感,這種新形式創(chuàng)新題的出現(xiàn)無(wú)疑對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出更高的要求。解答題18題第二問(wèn)由以往的線(xiàn)面角、二面角變?yōu)榭疾楫惷嬷本(xiàn)所成角,考查了學(xué)生的空間想象能力,計(jì)算能力。
4.解析幾何:第5題以雙曲線(xiàn)為載體,考查點(diǎn)的縱坐標(biāo)取值范圍,可應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想,結(jié)合解析幾何中常用結(jié)論(焦點(diǎn)三角形的面積公式)取臨界值可快速解決,也可坐標(biāo)化轉(zhuǎn)為函數(shù)求值域問(wèn)題。一題多解,體現(xiàn)了小題解法的靈活性。解答題20題是以?huà)佄锞(xiàn)為載體,考查拋物線(xiàn)的切線(xiàn),定點(diǎn)定值問(wèn)題,此題較常規(guī),運(yùn)算量不大,難度適中。
5.函數(shù)與不等式:第21題展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和科學(xué)性,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,分類(lèi)討論思想研究函數(shù)的最值及零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,很好的考查學(xué)生理性思維的廣度與深度,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,對(duì)考生的探究能力提出了較高的要求,有利于高校選拔人才。