2018年韶關(guān)中考試卷難度預(yù)測(cè)安排情況尚未公布,待公布之后小編會(huì)第一時(shí)間更新,請(qǐng)參考往年的!
2017年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.在?4,2,?1,3這四個(gè)數(shù)中,比?2小的數(shù)是()
A.?4 B.2 C.?1 D.3
2.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形的是()
A. B. C. D.
3.計(jì)算?a2+3a2的結(jié)果為()
A.?2a2 B.2a2 C.4a2 D.?4a2
4.分解因式:y3?4y2+4y=()
A.y(y2?4y+4) B.y(y?2)2 C.y(y+2)2 D.y(y+2)(y?2)
5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()
A.5 B.6 C.7 D.8
6.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè),摸到紅球的概率是 ,則n的值為()
A.3 B.5 C.8 D.10
7.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),給出下列四個(gè)條件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有()
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
8.關(guān)于x的一元二次方程(m?2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()
A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
9.若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和10cm,則它的第三邊長(zhǎng)不可能為()
A.5cm B.8cm C.10cm D.17cm
10.對(duì)于拋物線y=?(x+1)2+3,下列結(jié)論:
①拋物線的開口向下;
②對(duì)稱軸為直線x=1;
③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,3);
④x>1時(shí),y隨x的增大而減小,
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)
11.我國(guó)是世界四大文明古國(guó)之一,擁有五千多年的悠久文化與文明史.她位于亞洲東部,太平洋西岸,陸地面積約960萬平方千米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為平方千米.
12.不等式2x<4x?6的最小整數(shù)解為.
13.若m+n=10,mn=24,則m2+n2=.
14.如圖,在直角三角形ABC中,斜邊上的中線CD=AC,則∠B等于.
15.觀察下列等式
12=1= ×1×2×(2+1)
12+22= ×2×3×(4+1)
12+22+32= ×3×4×(6+1)
12+22+32+42= ×4×5×(8+1)…
可以推測(cè)12+22+32+…+n2=.
16.如圖,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過圖形(陰影部分)的面積為.(結(jié)果保留π)
三、解答題(共3小題,滿分18分)
17.計(jì)算:2tan60°? +(2?π)0?( )?1.
18.先化簡(jiǎn),再求值( ? )÷ .其中x是?2、?1、0、2中的一個(gè).
19.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=40°
(1)作邊AB的垂直平分線MN(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在已知的圖中,若MN交AC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求∠DBC的度數(shù).
四、解答題(共3小題,滿分21分)
20.為了減少霧霾,美化環(huán)境,小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車,小王家距單位的路程是15千米,在相同的路線上,小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍,小王每天騎自行車上班比駕車上班要早出發(fā)45分鐘,才能按原時(shí)間到達(dá)單位,求小王騎自行車的速度.
21.目前,崇明縣正在積極創(chuàng)建全國(guó)縣級(jí)文明城市,交通部門一再提醒司機(jī):為了安全,請(qǐng)勿超速,并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng),如圖,在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí),為了檢測(cè)車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請(qǐng)說明理由.
(參考數(shù)據(jù): , )
22.某校積極開展“陽光體育”活動(dòng),共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?
五、解答題(共3小題,滿分27分)
23.如圖,B為雙曲線y= (x>0)上一點(diǎn),直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)D,y= 與直線y=x交于點(diǎn)C,若OB2?AB2=4
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí),求△ABC的面積;
(3)雙曲線上是否存在點(diǎn)B,使△ABC∽△AOD?若存在,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
24.已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,BP=OB=2,點(diǎn)Q在⊙O上,連接PQ.
(1)如圖①,線段PQ所在的直線與⊙O相切,求線段PQ的長(zhǎng);
(2)如圖②,線段PQ與⊙O還有一個(gè)公共點(diǎn)C,且PC=CQ,連接OQ,AC交于點(diǎn)D.
①判斷OQ與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
②求線段PQ的長(zhǎng).
25.在△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,點(diǎn)M,點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)M沿邊AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),沿邊AC以3cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)M不與A,B重合,點(diǎn)N不與A,C重合),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs.
(1)求證:△AMN∽△ABC;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),以MN為直徑的⊙O與直線BC相切?
(3)把△AMN沿直線MN折疊得到△MNP,若△MNP與梯形BCNM重疊部分的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
2017年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.在?4,2,?1,3這四個(gè)數(shù)中,比?2小的數(shù)是()
A.?4 B.2 C.?1 D.3
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果,再判定正確選項(xiàng).
【解答】解:∵正數(shù)和0大于負(fù)數(shù),
∴排除2和3.
∵|?2|=2,|?1|=1,|?4|=4,
∴4>2>1,即|?4|>|?2|>|?1|,
∴?4<?2<?1.
故選:A.
2.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形的是()
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.
【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.
故選D.
3.計(jì)算?a2+3a2的結(jié)果為()
A.?2a2 B.2a2 C.4a2 D.?4a2
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
【解答】解:原式=(?1+3)a2
=2a2,
故選B.
4.分解因式:y3?4y2+4y=()
A.y(y2?4y+4) B.y(y?2)2 C.y(y+2)2 D.y(y+2)(y?2)
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
【分析】原式提取y,再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:原式=y(y2?4y+4)=y(y?2)2,
故選B
5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()
A.5 B.6 C.7 D.8
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.